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若方程x^2-4x+3t=0与x^2-x-6t=0有一个根相同,则t等于多少?
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若方程x^2-4x+3t=0与x^2-x-6t=0有一个根相同,则t等于多少?
▼优质解答
答案和解析
依题意得方程组：X²-4X+3t =0 (1)
X²-X-6t=0 (2)
(1)×2+(2)得：3X²-9X=0
方程两边同时除以二得：X²-3X=0
X(X-3)=0
X=0 或X-3=0
X1=0 X2=3
把X=0代入(2) -6t=0
t=0
把X=3代入(2) 9-3-6t=0
-6t=-6
t=1
∴t有两个答案,当X=0时,t=0
当X=3时,t=1
X²-X-6t=0 (2)
(1)×2+(2)得：3X²-9X=0
方程两边同时除以二得：X²-3X=0
X(X-3)=0
X=0 或X-3=0
X1=0 X2=3
把X=0代入(2) -6t=0
t=0
把X=3代入(2) 9-3-6t=0
-6t=-6
t=1
∴t有两个答案,当X=0时,t=0
当X=3时,t=1
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