7^(x/2)求导可以用（a^x）'=(a^x)lna吗,如果可以怎么用?

Question

7^(x/2)求导 可以用（a^x）'=(a^x)lna吗,如果可以怎么用?

Answer 1

可以用
利用指数函数性质
x^(ab)=(x^a)^b
所以
7^(x/2)
=7^[(1/2)*x]
=[7^(1/2)]^x
=(根号7)^x
求导
=[(根号7)^x]*ln(根号7)
=[(7^(1/2))^x]*ln(7^(1/2))
=(1/2)7^(x/2)ln 7
最后用到ln x^a=a*lnx