早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?聪明的小华通过独
题目详情
如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?
聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的作法是这样的:
①作点B关于直线l的对称点B′.
②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.
请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小.
(1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法).
(2)请直接写出△PDE周长的最小值:______.
聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的作法是这样的:
①作点B关于直线l的对称点B′.
②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.
请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小.
(1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法).
(2)请直接写出△PDE周长的最小值:______.
▼优质解答
答案和解析
(1)作D点关于BC的对称点D′,连接D′E,与BC交于点P,
P点即为所求;
(2)∵点D、E分别是AB、AC边的中点,
∴DE为△ABC中位线,
∵BC=6,BC边上的高为4,
∴DE=3,DD′=4,
∴D′E=
=
=5,
∴△PDE周长的最小值为:DE+D′E=3+5=8,
故答案为:8.
P点即为所求;
(2)∵点D、E分别是AB、AC边的中点,
∴DE为△ABC中位线,
∵BC=6,BC边上的高为4,
∴DE=3,DD′=4,
∴D′E=
DE2+DD′2 |
32+42 |
∴△PDE周长的最小值为:DE+D′E=3+5=8,
故答案为:8.
看了 如图(1),要在燃气管道l上...的网友还看了以下:
如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的 2020-06-11 …
如图,某住宅小区拟在休闲场地的三条道路m,n,l上修建三个凉亭A、B、C且凉亭与长廊两两连通.如果 2020-06-20 …
一道关于求两点间最大最小值的问题已知点P(2,4),Q(3,1),直线l:x-y+1=0.⑴在l上 2020-06-26 …
有一种“涡轮增压”(T型)轿车,通过给发动机更足量的空气使汽油更充分地燃烧,比普通轿车(L型)更节 2020-06-29 …
外燃机,什么叫燃料在外部燃烧,只知道内燃机燃料在气缸里燃烧,外燃机燃料怎样在外燃烧? 2020-07-05 …
某低压燃气管道长L=5公里管径为D219×8停止输气时管内燃气的表压强为P=300千帕温度为T=2 2020-07-19 …
求助高手《把下面的通达信公式改成大智慧2能通过的》(1)上通道:=MA(L+(H-L)/2,25) 2020-07-20 …
帮忙把下面的通达信公式改成大智慧能通过的(1)上通道:=MA(L+(H-L)/2,25)*1.15 2020-07-23 …
画图题,保留作图痕迹,不写作法.(1)如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气 2020-12-05 …
如图,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A,B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线 2020-12-05 …