问几道关于三角形的数学问题1.多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为2120度,求这个外角和度数及这个多边形的边数2.有两个正多边行,他们的边数之比是1：2切第二个多变形的

Question

问几道关于三角形的数学问题
1.多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为2120度,求这个外角和度数及这个 多边形的 边数
2.有两个正多边行,他们的边数之比是1：2
切第二个多变形的一个内角比第一个多边形的一个内角大15度,求这两个多边形的边数.
3.

Answer 1

1.
多边形的内角和(N-2)*180
2120-1801940<180N-360<2120
2300<180N<2480
12.8所以N=13
内角和为:(13-2)*180=1980
所以这个外角为:2120-1980=140度.
2.
设第一个正多边形为N,则另一个为2N
第一个正多边形的内角为(N-2)*180/N,第二个内角为:(2N-2)*180/2N
(2N-2)*180/2N-(N-2)*180/N=15
180-180/N-180+360/N=15
180/N=15
N=12
2N=24