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已知：m-1/m=3,则(m^3)-1/(m^3)=求值
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已知：m-1/m=3,则(m^3)-1/(m^3)=____
求值
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答案和解析
(m^3)-1/(m^3)
=(m-1/m)(m^2+m*1/m+1/m^2)
=(m-1/m)(m^2+1+1/m^2)
=(m-1/m)(m^2-2+1/m^2+3)
=(m-1/m)[(m-1/m)^2+3)
=3*(3^2+3)
=36
=(m-1/m)(m^2+m*1/m+1/m^2)
=(m-1/m)(m^2+1+1/m^2)
=(m-1/m)(m^2-2+1/m^2+3)
=(m-1/m)[(m-1/m)^2+3)
=3*(3^2+3)
=36
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