自动扶梯载人升高一楼需要10s，若扶梯不动，人沿扶梯走上一楼需要30s，则当人与扶梯同时向上运动时，升高一楼需要（）A.7.5sB.6sC.5sD.无法知道

Question

自动扶梯载人升高一楼需要10s，若扶梯不动，人沿扶梯走上一楼需要30s，则当人与扶梯同时向上运动时，升高一楼需要（　　）
A. 7.5s
B. 6s
C. 5s
D. 无法知道

Answer 1

设人沿扶梯上楼的路程为Sm，
自动扶梯的速度：
v₁=(Sm)/(10s)=(S)/(10)m/s，
人的速度：
v₂=(Sm)/(30s)=(S)/(30)m/s，
所以人沿运动的扶梯上去的速度：
v=(S)/(10)m/s+(S)/(30)m/s=(2S)/(15)m/s，
当人与扶梯同时向上运动时，升高一楼需要的时间：
t=(S)/(v)=(Sm)/((2S)/(15)m/s)=7.5s．
故选A．