判断两点在一条直线的同侧还是两侧是用的什么知识点呢?设直线方程为Ax+By+C=0,两点为(x1,y1),(x2,y2)(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0同侧(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)

Question

判断两点在一条直线的同侧还是两侧是用的什么知识点呢?
设直线方程为Ax+By+C=0,两点为(x1,y1),(x2,y2)
(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0
同侧
(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)

Answer 1

其实可以这样理解,当某一个点在那条直线上时Ax+By+C就是等于零的,现在主要看Ax+By+C,那么不在这条直线上就会不等于零,同时不等于零就会分情况,也就是大于零小于零,很显然当不在同一侧时代入Ax+By+C后就是异号的,所以相乘小于零,同理同一侧相乘大于零,其实这个也可以用解析几何自己证明,我上面说的只是让你理解