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已知：2+23＝22×23，3+38＝32×38，4+415＝42×415，…，观察规律填空：（1）请写出下一个等式：5+524=52×5245+524=52×524．（2）用含n的代数式表示这个规律：n2×nn2−1n2×nn2−1．（3）若10+ab＝102×ab（a
题目详情
已知：2+
＝22×
，3+
＝32×
，4+
＝42×
，…，观察规律填空：
（1）请写出下一个等式：
（2）用含n的代数式表示这个规律：
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），则a+b______．2+
＝22×
，3+
＝32×
，4+
＝42×
，…，观察规律填空：
（1）请写出下一个等式：
（2）用含n的代数式表示这个规律：
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），则a+b______．
2 2 3 3 22×
，3+
＝32×
，4+
＝42×
，…，观察规律填空：
（1）请写出下一个等式：
（2）用含n的代数式表示这个规律：
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），则a+b______．22×
，3+
＝32×
，4+
＝42×
，…，观察规律填空：
（1）请写出下一个等式：
（2）用含n的代数式表示这个规律：
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），则a+b______．2×
，3+
＝32×
，4+
＝42×
，…，观察规律填空：
（1）请写出下一个等式：
（2）用含n的代数式表示这个规律：
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），则a+b______．
2 2 3 3 3+
＝32×
，4+
＝42×
，…，观察规律填空：
（1）请写出下一个等式：
（2）用含n的代数式表示这个规律：
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），则a+b______．
3 3 8 8 32×
，4+
＝42×
，…，观察规律填空：
（1）请写出下一个等式：
（2）用含n的代数式表示这个规律：
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），则a+b______．32×
，4+
＝42×
，…，观察规律填空：
（1）请写出下一个等式：
（2）用含n的代数式表示这个规律：
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），则a+b______．2×
，4+
＝42×
，…，观察规律填空：
（1）请写出下一个等式：
（2）用含n的代数式表示这个规律：
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），则a+b______．
3 3 8 8 4+
＝42×
，…，观察规律填空：
（1）请写出下一个等式：
（2）用含n的代数式表示这个规律：
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），则a+b______．
4 4 15 15 42×
，…，观察规律填空：
（1）请写出下一个等式：
（2）用含n的代数式表示这个规律：
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），则a+b______．42×
，…，观察规律填空：
（1）请写出下一个等式：
（2）用含n的代数式表示这个规律：
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），则a+b______．2×
，…，观察规律填空：
（1）请写出下一个等式：
（2）用含n的代数式表示这个规律：
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），则a+b______．
4 4 15 15
=52×
5 5 24 24 2
5 5 24 24
=52×
5 5 24 24 2
5 5 24 24
n n n2−1 n2−1 n2−1n2−12−1
n n n2−1 n2−1 n2−1n2−12−1
+
＝102×
（a、b为正整数），则a+b______．
a a b b 02×
（a、b为正整数），则a+b______．02×
（a、b为正整数），则a+b______．2×
（a、b为正整数），则a+b______．
a a b b
| 2 |
| 3 |
| 2 |
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| 3 |
| 8 |
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| 15 |
| 4 |
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（1）请写出下一个等式：
5+
=52×
| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
5+
=52×
．| 5 |
| 24 |
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（2）用含n的代数式表示这个规律：
n2×
| n |
| n2−1 |
n2×
．| n |
| n2−1 |
（3）若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
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| 4 |
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（1）请写出下一个等式：
5+
=52×
| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
5+
=52×
．| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
（2）用含n的代数式表示这个规律：
n2×
| n |
| n2−1 |
n2×
．| n |
| n2−1 |
（3）若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 4 |
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| 4 |
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（1）请写出下一个等式：
5+
=52×
| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
5+
=52×
．| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
（2）用含n的代数式表示这个规律：
n2×
| n |
| n2−1 |
n2×
．| n |
| n2−1 |
（3）若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
（1）请写出下一个等式：
5+
=52×
| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
5+
=52×
．| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
（2）用含n的代数式表示这个规律：
n2×
| n |
| n2−1 |
n2×
．| n |
| n2−1 |
（3）若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
（1）请写出下一个等式：
5+
=52×
| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
5+
=52×
．| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
（2）用含n的代数式表示这个规律：
n2×
| n |
| n2−1 |
n2×
．| n |
| n2−1 |
（3）若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
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| 4 |
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（1）请写出下一个等式：
5+
=52×
| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
5+
=52×
．| 5 |
| 24 |
| 5 |
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（2）用含n的代数式表示这个规律：
n2×
| n |
| n2−1 |
n2×
．| n |
| n2−1 |
（3）若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| 8 |
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| 4 |
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（1）请写出下一个等式：
5+
=52×
| 5 |
| 24 |
| 5 |
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5+
=52×
．| 5 |
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| 5 |
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（2）用含n的代数式表示这个规律：
n2×
| n |
| n2−1 |
n2×
．| n |
| n2−1 |
（3）若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| 8 |
| 4 |
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| 4 |
| 15 |
（1）请写出下一个等式：
5+
=52×
| 5 |
| 24 |
| 5 |
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5+
=52×
．| 5 |
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| 5 |
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（2）用含n的代数式表示这个规律：
n2×
| n |
| n2−1 |
n2×
．| n |
| n2−1 |
（3）若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| 8 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
（1）请写出下一个等式：
5+
=52×
| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
5+
=52×
．| 5 |
| 24 |
| 5 |
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（2）用含n的代数式表示这个规律：
n2×
| n |
| n2−1 |
n2×
．| n |
| n2−1 |
（3）若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| 8 |
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（1）请写出下一个等式：
5+
=52×
| 5 |
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| 5 |
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5+
=52×
．| 5 |
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| 5 |
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（2）用含n的代数式表示这个规律：
n2×
| n |
| n2−1 |
n2×
．| n |
| n2−1 |
（3）若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
| 4 |
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| 4 |
| 15 |
（1）请写出下一个等式：
5+
=52×
| 5 |
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| 5 |
| 24 |
5+
=52×
．| 5 |
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| 5 |
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（2）用含n的代数式表示这个规律：
n2×
| n |
| n2−1 |
n2×
．| n |
| n2−1 |
（3）若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
| 4 |
| 15 |
（1）请写出下一个等式：
5+
=52×
| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
5+
=52×
．| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
（2）用含n的代数式表示这个规律：
n2×
| n |
| n2−1 |
n2×
．| n |
| n2−1 |
（3）若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
| 4 |
| 15 |
（1）请写出下一个等式：
5+
=52×
| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
5+
=52×
．| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
（2）用含n的代数式表示这个规律：
n2×
| n |
| n2−1 |
n2×
．| n |
| n2−1 |
（3）若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
| 4 |
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5+
=52×
| 5 |
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| 5 |
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| 5 |
| 24 |
| 5 |
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| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
| 5 |
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5+
=52×
| 5 |
| 24 |
| 5 |
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| 5 |
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| 5 |
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| 5 |
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| 5 |
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| 5 |
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n2×
2| n |
| n2−1 |
| n |
| n2−1 |
| n |
| n2−1 |
n2×
2| n |
| n2−1 |
| n |
| n2−1 |
| n |
| n2−1 |
+
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
▼优质解答
答案和解析
（1）5+
=52×
；
（2）n+
=n2×
；
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），
所以a=10，b=102-1=99
则a+b=10+99=109．
故答案为：（1）5+
=52×
；（2）n+
=n2×
；（3）109．
5 5 524 24 24=522×
；
（2）n+
=n2×
；
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），
所以a=10，b=102-1=99
则a+b=10+99=109．
故答案为：（1）5+
=52×
；（2）n+
=n2×
；（3）109．
5 5 524 24 24；
（2）n+
=n2×
；
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），
所以a=10，b=102-1=99
则a+b=10+99=109．
故答案为：（1）5+
=52×
；（2）n+
=n2×
；（3）109．
n n nn2−1 n2−1 n2−12−1=n22×
；
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），
所以a=10，b=102-1=99
则a+b=10+99=109．
故答案为：（1）5+
=52×
；（2）n+
=n2×
；（3）109．
n n nn2−1 n2−1 n2−12−1；
（3）若10+
＝102×
（a、b为正整数），
所以a=10，b=102-1=99
则a+b=10+99=109．
故答案为：（1）5+
=52×
；（2）n+
=n2×
；（3）109． +
a a ab b b＝102×
（a、b为正整数），
所以a=10，b=102-1=99
则a+b=10+99=109．
故答案为：（1）5+
=52×
；（2）n+
=n2×
；（3）109． 2×
a a ab b b（a、b为正整数），
所以a=10，b=1022-1=99
则a+b=10+99=109．
故答案为：（1）5+
=52×
；（2）n+
=n2×
；（3）109．
5 5 524 24 24=522×
；（2）n+
=n2×
；（3）109．
5 5 524 24 24；（2）n+
=n2×
；（3）109．
n n nn2−1 n2−1 n2−12−1=n22×
；（3）109．
n n nn2−1 n2−1 n2−12−1；（3）109．
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（2）n+
| n |
| n2−1 |
| n |
| n2−1 |
（3）若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
所以a=10，b=102-1=99
则a+b=10+99=109．
故答案为：（1）5+
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| n |
| n2−1 |
| n |
| n2−1 |
| 5 |
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（2）n+
| n |
| n2−1 |
| n |
| n2−1 |
（3）若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
所以a=10，b=102-1=99
则a+b=10+99=109．
故答案为：（1）5+
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| n |
| n2−1 |
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（2）n+
| n |
| n2−1 |
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（3）若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
所以a=10，b=102-1=99
则a+b=10+99=109．
故答案为：（1）5+
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| n2−1 |
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（3）若10+
| a |
| b |
| a |
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所以a=10，b=102-1=99
则a+b=10+99=109．
故答案为：（1）5+
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（3）若10+
| a |
| b |
| a |
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所以a=10，b=102-1=99
则a+b=10+99=109．
故答案为：（1）5+
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| a |
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所以a=10，b=102-1=99
则a+b=10+99=109．
故答案为：（1）5+
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所以a=10，b=1022-1=99
则a+b=10+99=109．
故答案为：（1）5+
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