若函数f（x）=x3-tx2+3x在区间[1，4]上单调递减，则实数t的取值范围是（）A.（-∞，518]B.（-∞，3]C.[518，+∞）D.[3，+∞）

Question

若函数f（x）=x³-tx²+3x在区间[1，4]上单调递减，则实数t的取值范围是（　　）

A. （-∞，

(51)/(8)]

B. （-∞，3]

C. [

(51)/(8)，+∞）

D. [3，+∞）

若函数f（x）=x³-tx²+3x在区间[1，4]上单调递减，则实数t的取值范围是（　　）

³²

A. （-∞，

(51)/(8)]

(51)/(8)](51)/(8)518515188

B. （-∞，3]

C. [

(51)/(8)，+∞）

(51)/(8)，+∞）(51)/(8)518515188

D. [3，+∞）

Answer 1

∵函数f（x）=x3-tx2+3x，∴f′（x）=3x2-2tx+3，若函数f（x）=x3-tx2+3x在区间[1，4]上单调递减，则f′（x）≤0即3x2-2tx+3≤0在[1，4]上恒成立，∴t≥32（x+1x）在[1，4]上恒成立，令y=32（x+1x），由对勾函数的图...