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已知△ABC的三边a，b，c和其面积S满足S=c2-（a-b）2且a+b=2，则S的最大值为（）A．817B．617C．517D．417
题目详情
已知△ABC的三边a，b，c和其面积S满足S=c 2 -（a-b） 2 且a+b=2，则S的最大值为（ ）
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▼优质解答
答案和解析
由题意可得 S= 1 2 ab•sinC=c 2 -（a-b） 2 =c 2 -a 2 -b 2 +2ab．又由余弦定理可得 c 2 =a 2 +b 2 -2ab•cosC，由此可得 sinC=4（1-cosC），两边平方后化简可得 （1-cosC）（15+17cosC）=0，∴cosC...
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