早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如图,在平面直角坐标系中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A,B两点.(1)若A、B的坐标分别是A(35,45),B(−513,1213),求cos(β-α);(2)若点C(−1,3),求函数f(α)=OA•OC的值

题目详情
如图,在平面直角坐标系中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A,B两点.
(1)若A、B的坐标分别是A(
3
5
4
5
),B(−
5
13
12
13
),求cos(β-α);
(2)若点C(−1  
3
),求函数f(α)=
OA
OC
的值域.

A(
3
5
4
5
),B(−
5
13
12
13
),求cos(β-α);
(2)若点C(−1  
3
),求函数f(α)=
OA
OC
的值域.
3
5
3355
4
5
4455B(−
5
13
12
13
),求cos(β-α);
(2)若点C(−1  
3
),求函数f(α)=
OA
OC
的值域.
5
13
551313
12
13
12121313
(−1  
3
),求函数f(α)=
OA
OC
的值域.
1  
3
),求函数f(α)=
OA
OC
的值域.
1  
3
),求函数f(α)=
OA
OC
的值域.
  
3
),求函数f(α)=
OA
OC
的值域.
 
3
),求函数f(α)=
OA
OC
的值域.
 
3
),求函数f(α)=
OA
OC
的值域.
 
3
),求函数f(α)=
OA
OC
的值域.
3
3
3f(α)=
OA
OC
的值域.
OA
OAOA
OC
OCOC
▼优质解答
答案和解析
(1)∵A(
3
5
4
5
),B(−
5
13
12
13
)都在单位圆上
∴根据三角函数的定义,得cosα=
3
5
sinα=
4
5
cosβ=−
5
13
sinβ=
12
13

因此,cos(β−α)=cosβcosα+sinβsinα=(−
5
13
3
5
+
12
13
×
4
5
33
65
.       ( 6分)
(2)由题意,可知
OA
=(cosα,sinα),
OC
=(−1,
3
).
f(α)=
OA
OC
3
sinα−cosα=2sin(α−
π
6
),
0<α<
π
2
,∴
π
6
<α−
π
6
π
3
,可得
1
2
<sin(α−
π
6
)<
3
2

由此可得:−1<f(α)<
3

∴函数f(α)=
OA
OC
的值域为(−1,
3
).     ( 13分)
A(
3
5
333555,
4
5
444555),B(−
5
13
12
13
)都在单位圆上
∴根据三角函数的定义,得cosα=
3
5
sinα=
4
5
cosβ=−
5
13
sinβ=
12
13

因此,cos(β−α)=cosβcosα+sinβsinα=(−
5
13
3
5
+
12
13
×
4
5
33
65
.       ( 6分)
(2)由题意,可知
OA
=(cosα,sinα),
OC
=(−1,
3
).
f(α)=
OA
OC
3
sinα−cosα=2sin(α−
π
6
),
0<α<
π
2
,∴
π
6
<α−
π
6
π
3
,可得
1
2
<sin(α−
π
6
)<
3
2

由此可得:−1<f(α)<
3

∴函数f(α)=
OA
OC
的值域为(−1,
3
).     ( 13分)
B(−
5
13
555131313,
12
13
121212131313)都在单位圆上
∴根据三角函数的定义,得cosα=
3
5
sinα=
4
5
cosβ=−
5
13
sinβ=
12
13

因此,cos(β−α)=cosβcosα+sinβsinα=(−
5
13
3
5
+
12
13
×
4
5
33
65
.       ( 6分)
(2)由题意,可知
OA
=(cosα,sinα),
OC
=(−1,
3
).
f(α)=
OA
OC
3
sinα−cosα=2sin(α−
π
6
),
0<α<
π
2
,∴
π
6
<α−
π
6
π
3
,可得
1
2
<sin(α−
π
6
)<
3
2

由此可得:−1<f(α)<
3

∴函数f(α)=
OA
OC
的值域为(−1,
3
).     ( 13分)
cosα=
3
5
333555,sinα=
4
5
cosβ=−
5
13
sinβ=
12
13

因此,cos(β−α)=cosβcosα+sinβsinα=(−
5
13
3
5
+
12
13
×
4
5
33
65
.       ( 6分)
(2)由题意,可知
OA
=(cosα,sinα),
OC
=(−1,
3
).
f(α)=
OA
OC
3
sinα−cosα=2sin(α−
π
6
),
0<α<
π
2
,∴
π
6
<α−
π
6
π
3
,可得
1
2
<sin(α−
π
6
)<
3
2

由此可得:−1<f(α)<
3

∴函数f(α)=
OA
OC
的值域为(−1,
3
).     ( 13分)
sinα=
4
5
444555,cosβ=−
5
13
sinβ=
12
13

因此,cos(β−α)=cosβcosα+sinβsinα=(−
5
13
3
5
+
12
13
×
4
5
33
65
.       ( 6分)
(2)由题意,可知
OA
=(cosα,sinα),
OC
=(−1,
3
).
f(α)=
OA
OC
3
sinα−cosα=2sin(α−
π
6
),
0<α<
π
2
,∴
π
6
<α−
π
6
π
3
,可得
1
2
<sin(α−
π
6
)<
3
2

由此可得:−1<f(α)<
3

∴函数f(α)=
OA
OC
的值域为(−1,
3
).     ( 13分)
cosβ=−
5
13
555131313,sinβ=
12
13

因此,cos(β−α)=cosβcosα+sinβsinα=(−
5
13
3
5
+
12
13
×
4
5
33
65
.       ( 6分)
(2)由题意,可知
OA
=(cosα,sinα),
OC
=(−1,
3
).
f(α)=
OA
OC
3
sinα−cosα=2sin(α−
π
6
),
0<α<
π
2
,∴
π
6
<α−
π
6
π
3
,可得
1
2
<sin(α−
π
6
)<
3
2

由此可得:−1<f(α)<
3

∴函数f(α)=
OA
OC
的值域为(−1,
3
).     ( 13分)
sinβ=
12
13
121212131313.
因此,cos(β−α)=cosβcosα+sinβsinα=(−
5
13
3
5
+
12
13
×
4
5
33
65
.       ( 6分)
(2)由题意,可知
OA
=(cosα,sinα),
OC
=(−1,
3
).
f(α)=
OA
OC
3
sinα−cosα=2sin(α−
π
6
),
0<α<
π
2
,∴
π
6
<α−
π
6
π
3
,可得
1
2
<sin(α−
π
6
)<
3
2

由此可得:−1<f(α)<
3

∴函数f(α)=
OA
OC
的值域为(−1,
3
).     ( 13分)
cos(β−α)=cosβcosα+sinβsinα=(−
5
13
555131313)×
3
5
333555+
12
13
121212131313×
4
5
444555=
33
65
333333656565.       ( 6分)
(2)由题意,可知
OA
=(cosα,sinα),
OC
=(−1,
3
).
f(α)=
OA
OC
3
sinα−cosα=2sin(α−
π
6
),
0<α<
π
2
,∴
π
6
<α−
π
6
π
3
,可得
1
2
<sin(α−
π
6
)<
3
2

由此可得:−1<f(α)<
3

∴函数f(α)=
OA
OC
的值域为(−1,
3
).     ( 13分)
OA
OAOAOA=(cosα,sinα),
OC
=(−1,
3
).
f(α)=
OA
OC
3
sinα−cosα=2sin(α−
π
6
),
0<α<
π
2
,∴
π
6
<α−
π
6
π
3
,可得
1
2
<sin(α−
π
6
)<
3
2

由此可得:−1<f(α)<
3

∴函数f(α)=
OA
OC
的值域为(−1,
3
).     ( 13分)
OC
OCOCOC=(−1,
3
3
33).
f(α)=
OA
OC
3
sinα−cosα=2sin(α−
π
6
),
0<α<
π
2
,∴
π
6
<α−
π
6
π
3
,可得
1
2
<sin(α−
π
6
)<
3
2

由此可得:−1<f(α)<
3

∴函数f(α)=
OA
OC
的值域为(−1,
3
).     ( 13分)
f(α)=
OA
OAOAOA•
OC
OCOCOC=
3
3
33sinα−cosα=2sin(α−
π
6
πππ666),
0<α<
π
2
,∴
π
6
<α−
π
6
π
3
,可得
1
2
<sin(α−
π
6
)<
3
2

由此可得:−1<f(α)<
3

∴函数f(α)=
OA
OC
的值域为(−1,
3
).     ( 13分)
0<α<
π
2
πππ222,∴
π
6
<α−
π
6
π
3
,可得
1
2
<sin(α−
π
6
)<
3
2

由此可得:−1<f(α)<
3

∴函数f(α)=
OA
OC
的值域为(−1,
3
).     ( 13分)
π
6
πππ666<α−
π
6
πππ666<
π
3
πππ333,可得
1
2
<sin(α−
π
6
)<
3
2

由此可得:−1<f(α)<
3

∴函数f(α)=
OA
OC
的值域为(−1,
3
).     ( 13分)
1
2
111222<sin(α−
π
6
πππ666)<
3
2
3
3
3
3
33222
由此可得:−1<f(α)<
3

∴函数f(α)=
OA
OC
的值域为(−1,
3
).     ( 13分)
−1<f(α)<
3
3
33,
∴函数f(α)=
OA
OC
的值域为(−1,
3
).     ( 13分)
f(α)=
OA
OAOAOA•
OC
OCOCOC的值域为(−1,
3
).     ( 13分)
(−1,
3
3
33).     ( 13分)
看了 如图,在平面直角坐标系中,锐...的网友还看了以下:

读图,回答问题.(1)写出A、B点的地理坐标.A,B.(2)用红笔在图中标出东西半球的分界线和赤道  2020-04-23 …

读图,回答问题.(1)写出A、B点的地理坐标.A,B.(2)用红笔在图中标出东西半球的分界线和赤道  2020-04-24 …

求老师解答难题;根据图中标明的尺寸,写出图中阴影部分的面积,根据图中标明的尺寸,写出图中阴影部分的  2020-05-13 …

如图为玉米种子的结构示意图,请根据图回答有关问题:(1)图中1所示结构为,将胚的各部分联系在一起的  2020-05-13 …

如图是玉米种子纵切示意图,请据图回答下列问题:(1)图中[A]所示的结构为子叶,就胚的各部分联系在  2020-05-13 …

图中①-④表示某细胞的部分细胞结构.下列有关叙述正确的是()A.图中标示的四种结构中能产生ATP的  2020-05-14 …

(2011•常德)如图是植物根尖结构示意图,请据图回答.(1)图中标号②所示部位叫,该部位含有具能  2020-05-14 …

如图是菜豆种子的部分结构示意图,据图回答下列问题.(1)标号所示部分既是菜豆种子的主要部分,又是新  2020-05-17 …

甲、乙两图均为某植物根尖分生区细胞的结构示意图.请回答下列问题:(注:[]中填标号).(1)图中结构  2020-12-21 …

如图为植物细胞模式图,据图作答:(1)图中哪些结构是动物细胞所没有的(填标号).(2)能制造的有机物  2021-01-22 …