已知P、Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P点的纵坐标为45，Q点的横坐标为513．则cos∠POQ=（）A.3365B.3465C.-3465D.-3365

Question

已知P、Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P点的纵坐标为

(4)/(5)，Q点的横坐标为(5)/(13)．则cos∠POQ=（　　）

A.

(33)/(65)

B.

(34)/(65)

C. -

(34)/(65)

D. -

(33)/(65)

已知P、Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P点的纵坐标为

(4)/(5)，Q点的横坐标为(5)/(13)．则cos∠POQ=（　　）

(4)/(5)，Q点的横坐标为(5)/(13)．则cos∠POQ=（　　）(4)/(5)454455(5)/(13)．则cos∠POQ=（　　）(5)/(13)513551313

A.

(33)/(65)

(33)/(65)(33)/(65)336533336565

B.

(34)/(65)

(34)/(65)(34)/(65)346534346565

C. -

(34)/(65)

(34)/(65)(34)/(65)346534346565

D. -

(33)/(65)

(33)/(65)(33)/(65)336533336565

Answer 1

由题意可得，sin∠xOP=(4)/(5)，∴cos∠xOP=(3)/(5)；
再根据cos∠xOQ=(5)/(13)，可得 sin∠xOQ=-(12)/(13)．
∴cos∠POQ=cos（∠xOP+∠xOQ ）=cos∠xOP•cos∠xOQ-sin∠xOP•sin∠xOQ=(3)/(5)×(5)/(13)-(4)/(5)×(12)/(13)=-(33)/(65)，
故选：D． (4)/(5)45444555，∴cos∠xOP=(3)/(5)；
再根据cos∠xOQ=(5)/(13)，可得 sin∠xOQ=-(12)/(13)．
∴cos∠POQ=cos（∠xOP+∠xOQ ）=cos∠xOP•cos∠xOQ-sin∠xOP•sin∠xOQ=(3)/(5)×(5)/(13)-(4)/(5)×(12)/(13)=-(33)/(65)，
故选：D． (3)/(5)35333555；
再根据cos∠xOQ=(5)/(13)，可得 sin∠xOQ=-(12)/(13)．
∴cos∠POQ=cos（∠xOP+∠xOQ ）=cos∠xOP•cos∠xOQ-sin∠xOP•sin∠xOQ=(3)/(5)×(5)/(13)-(4)/(5)×(12)/(13)=-(33)/(65)，
故选：D． (5)/(13)513555131313，可得 sin∠xOQ=-(12)/(13)．
∴cos∠POQ=cos（∠xOP+∠xOQ ）=cos∠xOP•cos∠xOQ-sin∠xOP•sin∠xOQ=(3)/(5)×(5)/(13)-(4)/(5)×(12)/(13)=-(33)/(65)，
故选：D． (12)/(13)1213121212131313．
∴cos∠POQ=cos（∠xOP+∠xOQ ）=cos∠xOP•cos∠xOQ-sin∠xOP•sin∠xOQ=(3)/(5)×(5)/(13)-(4)/(5)×(12)/(13)=-(33)/(65)，
故选：D． (3)/(5)35333555×(5)/(13)513555131313-(4)/(5)×(12)/(13)=-(33)/(65)，
故选：D． (4)/(5)45444555×(12)/(13)1213121212131313=-(33)/(65)，
故选：D． (33)/(65)3365333333656565，
故选：D．