填空题.1、求所有被6除余数是1的三位数的和是（）.2、在这一数列9、16、23、……中,513这一个数在第（)项,从第一项到第100项的和是（）.3、84+89+94+……+189=（）4、要使235*236*237*（）的积

Answer 1

1.很明显是103,109到997的等差数列,一共是150个,75·1100=82500
2.又是等差,很明显第n个是2+7n,n明显是73个,和是50·（9+702）=35550
3.又是,真是太蓄生了,第一个是84,第n个是79+5n,189是第22个,那么和是11·（84+189）=3003
4.这个是很有意思,235*236*237=236·（236-1）（236+1）=236·（236~2-1）
6的平方个位数是6,-1得5,乘以一个偶数,计算一下.个位为0,十位为2,那么要使连续4个0,我们就必须添上3个0,是不是直接乘以1000呢?当然不是,我们找出500就可以把2乘为0,这样我们就有了4个0
5.假设数字有n个连续0,那么它肯定能够整除10n次,这点是很清楚的,那么1~90能够除几次10呢?注意,任何一个数字是2的倍数的概率要大于是5的倍数,因此对任意一个5而言,必定是有另外一个2与之配对,那么我们直接找有几个5好了,5,15~85,这也一共有9个,但是25及75是需要注意的,因为它们同时含有5·5,那么需要额外算2次,那也就是11个,而10~90是9个,而50要额外算一次,10个,那总数是11+10=21次