初中数学超级难题设a为质数,b为正整数,且9（2a+b）*（2a+b）=509（4a+511b）,求a、b的值.要解答过程!

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509是质数,2a+b为509的整数倍,设2a+b=509K（K为整数）代入,得:9KK*509*509=509(509b+2*509k) 9KK=b+2K=509K-2a+2K 2a=(511-9K)k因为a是质数,所以K=1或511-9K=1（K不等于整数,排除）或K=2(a=493=17*29,非...

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