实验室考查氢原子跃迁时的微观效应．已知氢原子能级图如图所示，氢原子质量为mH=1.67×10-27kg．设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n=5的能级状态．①求氢原子由高能级向低能级跃

Question

实验室考查氢原子跃迁时的微观效应．已知氢原子能级图如图所示，氢原子质量为mH=1.67×10^-27kg．设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n=5的能级状态．
①求氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光；
②若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用p=(hv)/(c)表示h为普朗克常量，v为光子频率，c为真空中光速），求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率．（保留三位有效数字）

Answer 1

①可以有n=

C

2 5

=10种不同频率的光辐射．
②由题意知氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级时，氢原子具有最大反冲速率．
氢原子发生跃迁时辐射出的光子能量为E=△E=

.

E5-

E1

.

．
开始时，将原子（含核外电子）和即将辐射出去的光子作为一个系统，
由动量守恒定律可得：m_原v_原-p_光=0
光子的动量p=(hv)/(c)，
氢原子速度为 vH=(hv)/(mHc)．
所以v_原=4.17m/s．
答：①氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出10种不同频率的光；
②发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率是4.17m/s．