（2014•大兴区一模）执行如图所示的程序框图，若输入a1=1，k=4，则输出的S值为（）A．37B．511C．49D．89

Question

（2014•大兴区一模）执行如图所示的程序框图，若输入a₁=1，k=4，则输出的S值为（　　）


A．(3)/(7)
B．(5)/(11)
C．(4)/(9)
D．(8)/(9)₁


(3)/(7)
B．(5)/(11)
C．(4)/(9)
D．(8)/(9)(3)/(7)3377
(5)/(11)
C．(4)/(9)
D．(8)/(9)(5)/(11)551111
(4)/(9)
D．(8)/(9)(4)/(9)4499
(8)/(9)(8)/(9)8899

Answer 1

由a_i+1i+1=a_ii+2得数列{a_ii}是首项为1，公差为2的等差数列，其通项公式为a_ii=1+（i-1）×2=2i-1，
根据框图的流程知：算法的功能是求S=(1)/(a1a2)+(1)/(a2a3)+…+(1)/(aiai+1)的值，
当输入k=4时，跳出循环体的i值为5，
∴输出S=(1)/(a1a2)+(1)/(a2a3)+…+(1)/(a4a5)=(1)/(2)×（1-(1)/(9)）=(4)/(9)．
故选：C． (1)/(a1a2)111a1a2a1a2a1a21a22+(1)/(a2a3)+…+(1)/(aiai+1)的值，
当输入k=4时，跳出循环体的i值为5，
∴输出S=(1)/(a1a2)+(1)/(a2a3)+…+(1)/(a4a5)=(1)/(2)×（1-(1)/(9)）=(4)/(9)．
故选：C． (1)/(a2a3)111a2a3a2a3a2a32a33+…+(1)/(aiai+1)的值，
当输入k=4时，跳出循环体的i值为5，
∴输出S=(1)/(a1a2)+(1)/(a2a3)+…+(1)/(a4a5)=(1)/(2)×（1-(1)/(9)）=(4)/(9)．
故选：C． (1)/(aiai+1)111aiai+1aiai+1aiai+1iai+1i+1的值，
当输入k=4时，跳出循环体的i值为5，
∴输出S=(1)/(a1a2)+(1)/(a2a3)+…+(1)/(a4a5)=(1)/(2)×（1-(1)/(9)）=(4)/(9)．
故选：C． (1)/(a1a2)111a1a2a1a2a1a21a22+(1)/(a2a3)+…+(1)/(a4a5)=(1)/(2)×（1-(1)/(9)）=(4)/(9)．
故选：C． (1)/(a2a3)111a2a3a2a3a2a32a33+…+(1)/(a4a5)=(1)/(2)×（1-(1)/(9)）=(4)/(9)．
故选：C． (1)/(a4a5)111a4a5a4a5a4a54a55=(1)/(2)×（1-(1)/(9)）=(4)/(9)．
故选：C． (1)/(2)111222×（1-(1)/(9)）=(4)/(9)．
故选：C． (1)/(9)111999）=(4)/(9)．
故选：C． (4)/(9)444999．
故选：C．