已知an是由正数组成的等比数列，Sn表示an的前n项的和.若a1=3，a2a4=144，则S10的值是（）A.511B.1023C.1533D.3069

Question

_nnn12410

Answer 1

由等比数列的性质可得，a₂2•a₄4=a₃3²2=144
因为数列是由正数组成的等比数列，则a₃3＞0
所以a₃3=12    又因为a₁1=3，所以q=2
代入等比数列的前n项和公式可得，S10＝(3×(1−210))/(1−2)＝3069
故选D S10＝(3×(1−210))/(1−2)＝3069
故选D 10＝(3×(1−210))/(1−2)3×(1−210)3×(1−210)3×(1−210)10)1−21−21−2＝3069
故选D