如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与倾斜部分平滑连接．两导轨间距为L=0.5m．导轨的倾斜部分与水平面成θ=530角．其中有一段匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上．导

Question

如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与倾斜部分平滑连接．两导轨间距为L=0.5m．导轨的倾斜部分与水平面成θ=53⁰角．其中有一段匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上．导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域．磁场方向竖直向上，所有磁场的磁感虚强度大小均为B=1T．磁场沿导轨的长度均为L=0.5m．磁场左、右两侧边界均与导轨垂直．导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为L．现有一质量为m=0.5kg，电阻为r=0.125Ω，边长也为L的正方形金属框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的高度h=2.4m，金属框滑进磁场abcd时恰好作匀速运动，此后，金属框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停停止．取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）金属框刚释放时MN边与ab的距离s；
（2）金属框能穿过导轨的水平部分中几段磁场区域；
（3）整个过程中金属框内产生的电热．
⁰²

Answer 1

（1）设金属线框刚进入磁场区域abcd的速度为v1，则线框中产生的感应电动势E=BLv1 安培力F=BIL=B2L2v1r依题意金属框滑进磁场abcd时恰好作匀速运动，有：F=mgsinθ 线框下滑距离s的过程中，根据动能定理，有：mgssinθ...