已知等差数列{an}中，前四项的和为60，最后四项的和为260，且Sn=520，则a7为（）A．20B．40C．60D．80

Question

已知等差数列{a_n}中，前四项的和为60，最后四项的和为260，且S_n=520，则a₇为（　　）

A．20
B．40
C．60
D．80_nn7

Answer 1

由题意及等差数列的性质可得 4（a₁1+a_nn）=60+260=320，∴a₁1+a_nn=80．
∵前n项和是S_nn=520=(n(a1+an))/(2)=40n，解得n=13，即S₁₃=520，
又由等差数列的性质和求和公式可得S₁₃=520=(13(a1+a13))/(2)=(13×2a7)/(2)，
解得a₇=40
故选B (n(a1+an))/(2)n(a1+an)n(a1+an)n(a1+an)1+an)n)222=40n，解得n=13，即S₁₃13=520，
又由等差数列的性质和求和公式可得S₁₃13=520=(13(a1+a13))/(2)=(13×2a7)/(2)，
解得a₇=40
故选B (13(a1+a13))/(2)13(a1+a13)13(a1+a13)13(a1+a13)1+a13)13)222=(13×2a7)/(2)，
解得a₇=40
故选B (13×2a7)/(2)13×2a713×2a713×2a77222，
解得a₇7=40
故选B