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已知数列{an}满足：a1=17对于任意的n∈N*，an+1=72an（1-an），则a1413-a1314（）A．-27B．27C．-37D．37

题目详情
已知数列{an}满足：a1=
1
7
对于任意的n∈N*，an+1=
7
2
an（1-an），则a1413-a1314（　　）

A．-
2
7

B．
2
7

C．-
3
7

D．
3
7
n1
1
7
对于任意的n∈N*，an+1=
7
2
an（1-an），则a1413-a1314（　　）

A．-
2
7

B．
2
7

C．-
3
7

D．
3
7
1
7
1177*n+1
7
2
an（1-an），则a1413-a1314（　　）

A．-
2
7

B．
2
7

C．-
3
7

D．
3
7
7
2
7722nn14131314

2
7

B．
2
7

C．-
3
7

D．
3
7
2
7
2277
2
7

C．-
3
7

D．
3
7
2
7
2277
3
7

D．
3
7
3
7
3377
3
7
3
7
3377
▼优质解答
答案和解析
∵a11=
1
7
，
∴a2=
7
2
×
1
7
×
6
7
=
3
7
，
a3=
7
2
×
3
7
×
4
7
=
6
7
，
a4=
7
2
×
6
7
×
1
7
=
3
7
，
…
∴当n为大于1的奇数时，an=
6
7
；当n为正偶数时，an=
3
7
．
∴a1413-a1314=
6
7
-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
1
7
111777，
∴a22=
7
2
×
1
7
×
6
7
=
3
7
，
a3=
7
2
×
3
7
×
4
7
=
6
7
，
a4=
7
2
×
6
7
×
1
7
=
3
7
，
…
∴当n为大于1的奇数时，an=
6
7
；当n为正偶数时，an=
3
7
．
∴a1413-a1314=
6
7
-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
7
2
777222×
1
7
×
6
7
=
3
7
，
a3=
7
2
×
3
7
×
4
7
=
6
7
，
a4=
7
2
×
6
7
×
1
7
=
3
7
，
…
∴当n为大于1的奇数时，an=
6
7
；当n为正偶数时，an=
3
7
．
∴a1413-a1314=
6
7
-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
1
7
111777×
6
7
=
3
7
，
a3=
7
2
×
3
7
×
4
7
=
6
7
，
a4=
7
2
×
6
7
×
1
7
=
3
7
，
…
∴当n为大于1的奇数时，an=
6
7
；当n为正偶数时，an=
3
7
．
∴a1413-a1314=
6
7
-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
6
7
666777=
3
7
，
a3=
7
2
×
3
7
×
4
7
=
6
7
，
a4=
7
2
×
6
7
×
1
7
=
3
7
，
…
∴当n为大于1的奇数时，an=
6
7
；当n为正偶数时，an=
3
7
．
∴a1413-a1314=
6
7
-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
3
7
333777，
a33=
7
2
×
3
7
×
4
7
=
6
7
，
a4=
7
2
×
6
7
×
1
7
=
3
7
，
…
∴当n为大于1的奇数时，an=
6
7
；当n为正偶数时，an=
3
7
．
∴a1413-a1314=
6
7
-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
7
2
777222×
3
7
×
4
7
=
6
7
，
a4=
7
2
×
6
7
×
1
7
=
3
7
，
…
∴当n为大于1的奇数时，an=
6
7
；当n为正偶数时，an=
3
7
．
∴a1413-a1314=
6
7
-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
3
7
333777×
4
7
=
6
7
，
a4=
7
2
×
6
7
×
1
7
=
3
7
，
…
∴当n为大于1的奇数时，an=
6
7
；当n为正偶数时，an=
3
7
．
∴a1413-a1314=
6
7
-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
4
7
444777=
6
7
，
a4=
7
2
×
6
7
×
1
7
=
3
7
，
…
∴当n为大于1的奇数时，an=
6
7
；当n为正偶数时，an=
3
7
．
∴a1413-a1314=
6
7
-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
6
7
666777，
a44=
7
2
×
6
7
×
1
7
=
3
7
，
…
∴当n为大于1的奇数时，an=
6
7
；当n为正偶数时，an=
3
7
．
∴a1413-a1314=
6
7
-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
7
2
777222×
6
7
×
1
7
=
3
7
，
…
∴当n为大于1的奇数时，an=
6
7
；当n为正偶数时，an=
3
7
．
∴a1413-a1314=
6
7
-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
6
7
666777×
1
7
=
3
7
，
…
∴当n为大于1的奇数时，an=
6
7
；当n为正偶数时，an=
3
7
．
∴a1413-a1314=
6
7
-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
1
7
111777=
3
7
，
…
∴当n为大于1的奇数时，an=
6
7
；当n为正偶数时，an=
3
7
．
∴a1413-a1314=
6
7
-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
3
7
333777，
…
∴当n为大于1的奇数时，ann=
6
7
；当n为正偶数时，an=
3
7
．
∴a1413-a1314=
6
7
-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
6
7
666777；当n为正偶数时，ann=
3
7
．
∴a1413-a1314=
6
7
-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
3
7
333777．
∴a14131413-a13141314=
6
7
-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
6
7
666777-
3
7
=
3
7
．
故选：D．
3
7
333777=
3
7
．
故选：D．
3
7
333777．
故选：D．
看了 已知数列{an}满足：a1=...的网友还看了以下：

1/1*1+1/2*2+1/3*3+1/4*4+1/5*5+1/6*6+1/7*7~+1/n*n 　2020-05-13 …

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