如图所示，是某种饮水机的电路图．饮水机上有“加热”和“保温”两个挡位．[c水=4.2×103J/（kg•℃）]（1）开关S接哪一档（“1”或“2”）时为保温档，并说明理由．（2）在额定电压下饮

Question

如图所示，是某种饮水机的电路图．饮水机上有“加热”和“保温”两个挡位．
[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（1）开关S接哪一档（“1”或“2”）时为保温档，并说明理由．
（2）在额定电压下饮水机在“加热”和“保温”时，电路消耗的功率分别为500W、22W．求R₁和R₂的电阻．（不考虑温度对电阻阻值的影响）
（3）该饮水机额定电压下“加热”200s，刚好使0.8kg的水从65℃加热到90℃，求饮水机“加热”时的效率．
_水³

₁₂

Answer 1

已知：P_热热=500W  P_温温=22W  t=200s  m=0.8kg  T₀0=65℃T=90℃c=4.2×10³3J/（kg•℃）
求：R₁1=？R₂2=？η=？
（1）当开关S接1时，电路中只有R₁1，此时功率为P=(U2)/(R1)
当开关S接2时，电路中R₁和R₂串联，此时功率为P=(U2)/(R1+R2)；
所以当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位．
（2）∵P=(U2)/(R)，
又∵饮水机在“加热”时，P_热=500W，
∴R₁=(U2)/(P热)=((220V)2)/(500W)=96.8Ω，
又∵饮水机在“保温”时，P_温=22W，
∴R_总=(U2)/(P温)=((220V)2)/(22W)=2200Ω，
R₂=R_总-R₁=2200Ω-96.8Ω=2103.2Ω．
（3）∵P=(W)/(t)，
∴W=P_热t=500W×200s=1×10⁵J，
Q=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（90℃-65℃）=8.4×10⁴J，
η=(Q)/(W)×100%=(8.4×104J)/(1×105J)×100%=84%．
答：（1）当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位；
（2）R₁、R₂的阻值分别为96.8Ω和2103.2Ω；
（3）饮水机“加热”时的效率为84%． (U2)/(R1)U2U2U22R1R1R11
当开关S接2时，电路中R₁1和R₂2串联，此时功率为P=(U2)/(R1+R2)；
所以当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位．
（2）∵P=(U2)/(R)，
又∵饮水机在“加热”时，P_热=500W，
∴R₁=(U2)/(P热)=((220V)2)/(500W)=96.8Ω，
又∵饮水机在“保温”时，P_温=22W，
∴R_总=(U2)/(P温)=((220V)2)/(22W)=2200Ω，
R₂=R_总-R₁=2200Ω-96.8Ω=2103.2Ω．
（3）∵P=(W)/(t)，
∴W=P_热t=500W×200s=1×10⁵J，
Q=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（90℃-65℃）=8.4×10⁴J，
η=(Q)/(W)×100%=(8.4×104J)/(1×105J)×100%=84%．
答：（1）当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位；
（2）R₁、R₂的阻值分别为96.8Ω和2103.2Ω；
（3）饮水机“加热”时的效率为84%． (U2)/(R1+R2)U2U2U22R1+R2R1+R2R1+R21+R22；
所以当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位．
（2）∵P=(U2)/(R)，
又∵饮水机在“加热”时，P_热=500W，
∴R₁=(U2)/(P热)=((220V)2)/(500W)=96.8Ω，
又∵饮水机在“保温”时，P_温=22W，
∴R_总=(U2)/(P温)=((220V)2)/(22W)=2200Ω，
R₂=R_总-R₁=2200Ω-96.8Ω=2103.2Ω．
（3）∵P=(W)/(t)，
∴W=P_热t=500W×200s=1×10⁵J，
Q=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（90℃-65℃）=8.4×10⁴J，
η=(Q)/(W)×100%=(8.4×104J)/(1×105J)×100%=84%．
答：（1）当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位；
（2）R₁、R₂的阻值分别为96.8Ω和2103.2Ω；
（3）饮水机“加热”时的效率为84%． (U2)/(R)U2U2U22RRR，
又∵饮水机在“加热”时，P_热热=500W，
∴R₁1=(U2)/(P热)=((220V)2)/(500W)=96.8Ω，
又∵饮水机在“保温”时，P_温=22W，
∴R_总=(U2)/(P温)=((220V)2)/(22W)=2200Ω，
R₂=R_总-R₁=2200Ω-96.8Ω=2103.2Ω．
（3）∵P=(W)/(t)，
∴W=P_热t=500W×200s=1×10⁵J，
Q=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（90℃-65℃）=8.4×10⁴J，
η=(Q)/(W)×100%=(8.4×104J)/(1×105J)×100%=84%．
答：（1）当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位；
（2）R₁、R₂的阻值分别为96.8Ω和2103.2Ω；
（3）饮水机“加热”时的效率为84%． (U2)/(P热)U2U2U22P热P热P热热=((220V)2)/(500W)=96.8Ω，
又∵饮水机在“保温”时，P_温=22W，
∴R_总=(U2)/(P温)=((220V)2)/(22W)=2200Ω，
R₂=R_总-R₁=2200Ω-96.8Ω=2103.2Ω．
（3）∵P=(W)/(t)，
∴W=P_热t=500W×200s=1×10⁵J，
Q=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（90℃-65℃）=8.4×10⁴J，
η=(Q)/(W)×100%=(8.4×104J)/(1×105J)×100%=84%．
答：（1）当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位；
（2）R₁、R₂的阻值分别为96.8Ω和2103.2Ω；
（3）饮水机“加热”时的效率为84%． ((220V)2)/(500W)(220V)2(220V)2(220V)22500W500W500W=96.8Ω，
又∵饮水机在“保温”时，P_温温=22W，
∴R_总总=(U2)/(P温)=((220V)2)/(22W)=2200Ω，
R₂=R_总-R₁=2200Ω-96.8Ω=2103.2Ω．
（3）∵P=(W)/(t)，
∴W=P_热t=500W×200s=1×10⁵J，
Q=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（90℃-65℃）=8.4×10⁴J，
η=(Q)/(W)×100%=(8.4×104J)/(1×105J)×100%=84%．
答：（1）当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位；
（2）R₁、R₂的阻值分别为96.8Ω和2103.2Ω；
（3）饮水机“加热”时的效率为84%． (U2)/(P温)U2U2U22P温P温P温温=((220V)2)/(22W)=2200Ω，
R₂=R_总-R₁=2200Ω-96.8Ω=2103.2Ω．
（3）∵P=(W)/(t)，
∴W=P_热t=500W×200s=1×10⁵J，
Q=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（90℃-65℃）=8.4×10⁴J，
η=(Q)/(W)×100%=(8.4×104J)/(1×105J)×100%=84%．
答：（1）当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位；
（2）R₁、R₂的阻值分别为96.8Ω和2103.2Ω；
（3）饮水机“加热”时的效率为84%． ((220V)2)/(22W)(220V)2(220V)2(220V)2222W22W22W=2200Ω，
R₂2=R_总总-R₁1=2200Ω-96.8Ω=2103.2Ω．
（3）∵P=(W)/(t)，
∴W=P_热t=500W×200s=1×10⁵J，
Q=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（90℃-65℃）=8.4×10⁴J，
η=(Q)/(W)×100%=(8.4×104J)/(1×105J)×100%=84%．
答：（1）当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位；
（2）R₁、R₂的阻值分别为96.8Ω和2103.2Ω；
（3）饮水机“加热”时的效率为84%． (W)/(t)WWWttt，
∴W=P_热热t=500W×200s=1×10⁵5J，
Q=c_水水m（t-t₀0）=4.2×10³3J/（kg•℃）×0.8kg×（90℃-65℃）=8.4×10⁴4J，
η=(Q)/(W)×100%=(8.4×104J)/(1×105J)×100%=84%．
答：（1）当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位；
（2）R₁、R₂的阻值分别为96.8Ω和2103.2Ω；
（3）饮水机“加热”时的效率为84%． (Q)/(W)QQQWWW×100%=(8.4×104J)/(1×105J)×100%=84%．
答：（1）当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位；
（2）R₁、R₂的阻值分别为96.8Ω和2103.2Ω；
（3）饮水机“加热”时的效率为84%． (8.4×104J)/(1×105J)8.4×104J8.4×104J8.4×104J4J1×105J1×105J1×105J5J×100%=84%．
答：（1）当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位；
（2）R₁1、R₂2的阻值分别为96.8Ω和2103.2Ω；
（3）饮水机“加热”时的效率为84%．