求乘积的展开式的项数．

Question

求乘积 的展开式的项数．

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求乘积 的展开式的项数．

求乘积 的展开式的项数． 的展开式的项数．

Answer 1

答案：60
解析：

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由多项式乘法法则可知，乘积的展开式，即先将多项式的每一项与的每一项分别相乘，显然，展开后没有同类项可合并，然后再把这两个多项式的展开式的每一项与的每一项分别相乘，从而得到其展开式，其中，，，…均为其展开式的项．因此要确定其展开式的项数，则只需要依次确定乘积的下标m、n、k的值即可，而m可取1，2，3；n可取1，2，3，4，5；k可取1，2，3，4．由分步乘法计数原理可知，所求的项数为3×5×4=60．

答案：60
解析：

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由多项式乘法法则可知，乘积的展开式，即先将多项式的每一项与的每一项分别相乘，显然，展开后没有同类项可合并，然后再把这两个多项式的展开式的每一项与的每一项分别相乘，从而得到其展开式，其中，，，…均为其展开式的项．因此要确定其展开式的项数，则只需要依次确定乘积的下标m、n、k的值即可，而m可取1，2，3；n可取1，2，3，4，5；k可取1，2，3，4．由分步乘法计数原理可知，所求的项数为3×5×4=60．