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在“爸爸去哪儿”节目中,爸爸和孩子们进行了山坡滑草运动项目,该山坡可看成倾角θ=37°的斜面,一名孩子连同滑草装置总质量m=80kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t=5s内沿斜面滑下

题目详情
在“爸爸去哪儿”节目中,爸爸和孩子们进行了山坡滑草运动项目,该山坡可看成倾角θ=37°的斜面,一名孩子连同滑草装置总质量m=80kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t=5s内沿斜面滑下的位移x=50m.(不计空气阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)问:
(1)孩子连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f为多大?
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大?
(3)孩子连同滑草装置滑到坡底后,爸爸需把他连同装置拉回到坡顶,试求爸爸至少用多大的力才能拉动?
2


▼优质解答
答案和解析
(1)由位移公式有:x=
1
2
at2
解得:a=
2x
t2
=
2×50
52
=4.0m/s2
沿斜面方向,由牛顿第二定律得:
mgsinθ-f=ma
代入数值解得:
f=m(gsinθ-a)=80×(10×0.6-4)=160 N
(2)在垂直斜面方向上,有:
FN-mgcosθ=0
又有:
F=μFN
联立并代入数值后,解得:
μ=
f
mgcos37°
=
160
80×10×0.8
=0.25
(3)根据平衡条件,沿斜面方向,有:
F=f+mgsin37°=160+80×10×0.6=640N
答:(1)孩子连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f为160N;
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为0.25;
(3)孩子连同滑草装置滑到坡底后,爸爸需把他连同装置拉回到坡顶,爸爸至少用640N的力才能拉动.
1
2
12111222at22
解得:a=
2x
t2
=
2×50
52
=4.0m/s2
沿斜面方向,由牛顿第二定律得:
mgsinθ-f=ma
代入数值解得:
f=m(gsinθ-a)=80×(10×0.6-4)=160 N
(2)在垂直斜面方向上,有:
FN-mgcosθ=0
又有:
F=μFN
联立并代入数值后,解得:
μ=
f
mgcos37°
=
160
80×10×0.8
=0.25
(3)根据平衡条件,沿斜面方向,有:
F=f+mgsin37°=160+80×10×0.6=640N
答:(1)孩子连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f为160N;
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为0.25;
(3)孩子连同滑草装置滑到坡底后,爸爸需把他连同装置拉回到坡顶,爸爸至少用640N的力才能拉动.
2x
t2
2xt22x2x2xt2t2t22=
2×50
52
=4.0m/s2
沿斜面方向,由牛顿第二定律得:
mgsinθ-f=ma
代入数值解得:
f=m(gsinθ-a)=80×(10×0.6-4)=160 N
(2)在垂直斜面方向上,有:
FN-mgcosθ=0
又有:
F=μFN
联立并代入数值后,解得:
μ=
f
mgcos37°
=
160
80×10×0.8
=0.25
(3)根据平衡条件,沿斜面方向,有:
F=f+mgsin37°=160+80×10×0.6=640N
答:(1)孩子连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f为160N;
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为0.25;
(3)孩子连同滑草装置滑到坡底后,爸爸需把他连同装置拉回到坡顶,爸爸至少用640N的力才能拉动.
2×50
52
2×50522×502×502×505252522=4.0m/s22
沿斜面方向,由牛顿第二定律得:
mgsinθ-f=ma
代入数值解得:
f=m(gsinθ-a)=80×(10×0.6-4)=160 N
(2)在垂直斜面方向上,有:
FNN-mgcosθ=0
又有:
F=μFNN
联立并代入数值后,解得:
μ=
f
mgcos37°
=
160
80×10×0.8
=0.25
(3)根据平衡条件,沿斜面方向,有:
F=f+mgsin37°=160+80×10×0.6=640N
答:(1)孩子连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f为160N;
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为0.25;
(3)孩子连同滑草装置滑到坡底后,爸爸需把他连同装置拉回到坡顶,爸爸至少用640N的力才能拉动.
f
mgcos37°
fmgcos37°fffmgcos37°mgcos37°mgcos37°=
160
80×10×0.8
=0.25
(3)根据平衡条件,沿斜面方向,有:
F=f+mgsin37°=160+80×10×0.6=640N
答:(1)孩子连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f为160N;
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为0.25;
(3)孩子连同滑草装置滑到坡底后,爸爸需把他连同装置拉回到坡顶,爸爸至少用640N的力才能拉动.
160
80×10×0.8
16080×10×0.816016016080×10×0.880×10×0.880×10×0.8=0.25
(3)根据平衡条件,沿斜面方向,有:
F=f+mgsin37°=160+80×10×0.6=640N
答:(1)孩子连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f为160N;
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为0.25;
(3)孩子连同滑草装置滑到坡底后,爸爸需把他连同装置拉回到坡顶,爸爸至少用640N的力才能拉动.
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