物体从光滑斜面顶端由静止滑下,当用的时间为滑到底端时间的一半时,物体的动能和势能之比是...物体从光滑斜面顶端由静止滑下,当用的时间为滑到底端时间的一半时,物体的动能和势能之比

Question

物体从光滑斜面顶端由静止滑下,当用的时间为滑到底端时间的一半时,物体的动能和势能之比是...
物体从光滑斜面顶端由静止滑下,当用的时间为滑到底端时间的一半时,物体的动能和势能之比是多少?（设斜面底端处重力势能为零）

Answer 1

设物体滑到底端速度为V,时间为t,又因为初速度为0,
由动量定理得,Ft=mV.那么,Ft/2=mV/2,
所以在t/2时,物体速度为V/2.
所以动能Ek=(1/2)*m*(V/2)^2=(mV^2)/8
因为机械能守恒,所以t/2时刻的势能就等于总势能减去t/2时刻的动能,即Ep=mgh-Ek,
又因为mgh=(1/2)mV^2,
所以Ep=(1/2)mV^2 - (mV^2)/8=(3mV^2)/8
所以Ep:Ek=(3mV^2)/8 :(mV^2)/8 =3:1