（2009•大连）如图1，在△ABC和△PQD中，AC=kBC，DP=kDQ，∠C=∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H．猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．说明：如果你经历反

Question

（2009•大连）如图1，在△ABC和△PQD中，AC=kBC，DP=kDQ，∠C=∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H．
猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．说明：如果你经历反复探索，没有解决问题，可以从下面①、②中选取一个作为已知条件，完成你的证明．
注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得6分．
①AC=BC，DP=DQ，∠C=∠PDQ（如图2）；
②在①的条件下且点P与点B重合（如图3

Answer 1

（1）取BC中点F，连接DE，DF．利用三角形中位线性质可知四边形DFCE是平行四边形，由已知中角的相等，利用等量相加和相等，可得∠PDF=∠QDE，DF∥AC，可得，即DF=kDE（DE=BF=BC），可证出△PDF∽△QDE．就有∠D...