设随机变量ξ～B（2，P），随机变量η～B（3，P），若P（ξ≥1）=59，则P（η≥1）=．

Question

设随机变量ξ～B（2，P），随机变量η～B（3，P），若P（ξ≥1）=(5)/(9)，则 P（η≥1）=______．

Answer 1

∵变量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=(5)/(9)，
∴P（ξ≥1）=1-P（ξ＜1）=1-C₂⁰•（1-p）²=(5)/(9)，
∴p=(1)/(3)，
∴P（η≥1）=1-P（η=0）=1-C₃⁰（ (1)/(3)）⁰（ (2)/(3)）³=1-(8)/(27)=(19)/(27)．
故答案为：(19)/(27)．