当x≥1时,不等式丨x+1丨+√（x-1）≥m-丨x-2丨恒成立,那么实数m的最大值是

Question

当x≥1时,不等式丨x+1丨+√（x-1）≥m-丨x-2丨恒成立,那么实数m的最大值是

Answer 1

不等式丨x+1丨+√（x-1）≥m-丨x-2丨恒成立
即 丨x+1丨+√（x-1）+丨x-2丨≥m恒成立
即左边的最小值≥m
估计你的题目错了,
是|x+1|+√(x-1)²+|x-2|吧,
=|x+1|+|x-1|+|x-2|
几何意义是到-1,1,2的距离之和,
即x=1时,有最小值3
∴ m≤3