已知△ABC是边长为6厘米的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发已知△ABC是边长为6㎝的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB,BC匀速直线运动,其中点P运动的速度是1厘米每秒,点Q运动

Question

已知△ABC是边长为6厘米的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发
已知△ABC是边长为6㎝的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB,BC匀速直线运动,其中点P运动的速度是1厘米每秒,点Q运动的速度是2厘米每秒,当点Q到达点C时,P,Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),
1 当t=2s时,判断△BPQ的形状,并说明理由；
2 设△BPQ的面积为S（平方厘米）,求S与t的函数关系式；

Answer 1

（1）△BPQ为等腰三角形
证明：t=2时 AP=2
BP=AB-AP=6-2=4
BQ=2×2=4
所以BP=BQ
在△ABC中∠B=60°
所以△BPQ为等边三角形