若y=sin2x,y=cos2x多是增函数,求x取值范围最好写下过程谢谢

Question

若y=sin2x, y=cos2x多是增函数 ,求x取值范围
最好写下过程谢谢

Answer 1

y = sin2x是增函数,-π/2 + 2kπ ＜ 2x ＜ π/2 + 2kπ,k ∈ Z
所以-π/4 + kπ ＜ x ＜ π/4 + kπ,k ∈ Z
y = cos2x是增函数,-π + 2kπ ＜ 2x ＜ 2kπ,k ∈ Z
所以-π/2 + kπ ＜ x ＜ kπ,k ∈ Z
都是增函数,所以两个去公共部分,所以-π/4 + kπ ＜ x ＜ kπ,k ∈ Z