用配方法将关于x的方程x2+5x+n=0可以变形为（x+p）2=9，那么用配方法也可以将关于x的方程x2-5x+n=-1变形为下列形式（）A．（x-p+1）2=10B．（x-p）2=8C．（x-p-1）2=8D．（x-p）2=10

Question

用配方法将关于x的方程x²+5x+n=0可以变形为（x+p）²=9，那么用配方法也可以将关于x的方程x²-5x+n=-1变形为下列形式（　　）

A．（x-p+1）²=10
B．（x-p）²=8
C．（x-p-1）²=8
D．（x-p）²=10

Answer 1

把方程x²+5x+n=0的常数项移到等号的右边，得到x²+5x=-n，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²+5x+((5)/(2))2=-n+((5)/(2))2
配方得（x+(5)/(2)）²=-n+((5)/(2))2，
所以，根据题意，得
p=(5)/(2)，-n+((5)/(2))2=9，则n=-(11)/(4)．
所以，由方程x²-5x+n=-1得到
x²-5x-(11)/(4)=-1
把常数项移到等号的右边，得到x²-5x=-1+(11)/(4)，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-5x+(−(5)/(2))2=-1+(11)/(4)+(−(5)/(2))2
配方得（x-(5)/(2)）²=8．即（x-p）²=8
故选B．