新课标对二次函数的要求有哪些?1、二次函数的性质.2、利用对称性作图.3、求顶点坐标和对称轴.4、利用二次函数解决实际问题.

Question

新课标对二次函数的要求有哪些?
1、二次函数的性质.2、利用对称性作图.3、求顶点坐标和对称轴.4、利用二次函数解决实际问题.

Answer 1

定义与定义表达式
y=ax^2+bx+c（其中a,b,c是常数,a≠0）的函数叫做二次函数.称a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项.一般的,形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数叫二次函数.自变量（通常为x）和因变量（通常为y）.右边是整式,且自变量的最高次数是2.
顶点坐标为（-b/2a,4ac-b^2/4a)
顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）或（-b/2a,4ac-b^2/4a)
对称轴为x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式.
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1,0）和 B（x2,0）的抛物线,即b^2-4ac≥0]
a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向.a>0时,开口方向向上；a0时,函数图像与x轴有两个交点.
当△=b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点.
当△=b^2-4ac