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把19到80中间的所有两位数连续地写成一个数,问所得的这个数能否被1980整除?
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把19到80中间的所有两位数连续地写成一个数,问所得的这个数能否被1980整除?
▼优质解答
答案和解析
1980=10×2×9×11,那你只需判定这个数是否能被9和11同时整除就可以了（因为这个数末尾是“0”,那么肯定能被10整除,去掉“0”后末尾是“8”,那么也能被2整除）.
能被9整除的数将其两位两位的相加其和也能被9整除,能被11整除的数将其两位两位的相加其和也能被11整除（从末尾向前推）.则只需判断 19+20+21+……+79+80 是否能被9和11整除就可以了
19+20+21+……+79+80=62×（19+80）÷2=31×99
显而易见,其和能被9和11整除,则这个数能被1980整除.
能被9整除的数将其两位两位的相加其和也能被9整除,能被11整除的数将其两位两位的相加其和也能被11整除（从末尾向前推）.则只需判断 19+20+21+……+79+80 是否能被9和11整除就可以了
19+20+21+……+79+80=62×（19+80）÷2=31×99
显而易见,其和能被9和11整除,则这个数能被1980整除.
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