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交于一点的4条直线可以确定几个平面分情况详解
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交于一点的4条直线可以确定几个平面 分情况详解
▼优质解答
答案和解析
若四条直线在统一平面内,则可以确定一个平面
若四条直线不在同一个平面内,则分情况讨论
首先,我们分别把四条直线编号为A,B,C,D.
1、若三条直线在同一平面内相交,即A,B,C在同一平面内,D空间相交与A,B,C的交点,因为两条相交直线确定一个平面,所以,所以可以确定三个平面
2、现在还剩于一种情况了,A可分别与B,C,D确定一个平面,B可以与C,D确定一个平面,C可以与D确定一个平面,所以这种情况下有6个平面
若四条直线不在同一个平面内,则分情况讨论
首先,我们分别把四条直线编号为A,B,C,D.
1、若三条直线在同一平面内相交,即A,B,C在同一平面内,D空间相交与A,B,C的交点,因为两条相交直线确定一个平面,所以,所以可以确定三个平面
2、现在还剩于一种情况了,A可分别与B,C,D确定一个平面,B可以与C,D确定一个平面,C可以与D确定一个平面,所以这种情况下有6个平面
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