早教吧作业答案频道 -->数学-->
∫1/(1+e^x)²dx求不定积分
题目详情
∫ 1 / (1+e^x)² dx 求不定积分
▼优质解答
答案和解析
1 / (1+e^x)²
=1-(2e^x+e^(2x))/(1+e^x)²
=1-e^x/(1+e^x)²-(e^x+e^(2x))/(1+e^x)²
=1-e^x/(1+e^x)²-e^x/(1+e^x)
∫ 1 / (1+e^x)² dx
=∫1-e^x/(1+e^x)²-e^x/(1+e^x)dx
=∫1dx-∫e^x/(1+e^x)²dx-∫e^x/(1+e^x)dx
=x+∫d[1/(1+e^x)]-∫d[ln(1+e^x)]
=x+1/(1+e^x)-ln(1+e^x)+C
=1-(2e^x+e^(2x))/(1+e^x)²
=1-e^x/(1+e^x)²-(e^x+e^(2x))/(1+e^x)²
=1-e^x/(1+e^x)²-e^x/(1+e^x)
∫ 1 / (1+e^x)² dx
=∫1-e^x/(1+e^x)²-e^x/(1+e^x)dx
=∫1dx-∫e^x/(1+e^x)²dx-∫e^x/(1+e^x)dx
=x+∫d[1/(1+e^x)]-∫d[ln(1+e^x)]
=x+1/(1+e^x)-ln(1+e^x)+C
看了 ∫1/(1+e^x)²dx求...的网友还看了以下：
有一个高为1.1米的正方体水池刚好能装满28桶水,已知水桶是一个圆柱体,...有一个高为1.1米的 2020-05-20 …
求∫(0到1)(1/e)xdx+∫(0到1)[(1/e)x-lnx]dx我算出前面的∫(0到1)( 2020-05-20 …
∫(0,+∞)xe^x/(1+e^x)^2dx,求出来了,但是感觉不对!用定积分先求出了.最后正无 2020-06-12 …
e^x1-e^x2+1/ex^1-1/e^x2怎么等于(e^x2-e^x1)(1/e^x1e^2- 2020-06-12 …
不定积分e^3x/(e^4x-1)还有不定积分e^x/根号(1+e^2x)请叙述清楚些好吗?还有这 2020-07-04 …
五元一次方程的解法0.01349/[e+0.6842(1-e)]=a0.8638/[e+0.565 2020-07-16 …
一、我们知道1/1×2=1/1-1/2=1/2,1/2×3=1/2-1/3=1/6验证：1/3×4 2020-07-17 …
直角三角形1:1：根号2请问各路高手：直角三角形三个角分别为30°60°90°我想问的是：1:1： 2020-07-22 …
寻找规律解数学题1/1*2=1-1/22/2*3=1/2-1/31/3*4=1/3-1/4……计算 2020-07-22 …
由下列各式:1>1/2,1+1/2+1/3>1有下列各式：1＞1/2；1+1/2+1/3＞1；1+1 2020-10-30 …