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设log以3为底的2＝a,log以5为底的2＝b,用a,b表示log以30为底的90
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设log以3为底的2＝a,log以5为底的2＝b,用a,b表示log以30为底的90
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答案和解析
a=ln2/ln3,b=ln2/ln5
log(30)(90)=ln90/ln30=(ln2+2ln3+ln5)/(ln2+ln3+ln5)=1+ln3/(ln2+ln3+ln5)
=1+1/(a+1+ln5/ln3)=1+1/(a+1+a/b)=1+b/(ab+b+a)
log(30)(90)=ln90/ln30=(ln2+2ln3+ln5)/(ln2+ln3+ln5)=1+ln3/(ln2+ln3+ln5)
=1+1/(a+1+ln5/ln3)=1+1/(a+1+a/b)=1+b/(ab+b+a)
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