如图是一个足够长，粗细均匀的U形管，先从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为L/2．现再从A端注入密度为ρc液体，且ρc=12ρB，

Question

如图是一个足够长，粗细均匀的U形管，先从A端注入密度为ρ_A的液体，再从B端注入密度为ρ_B、长度为L的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为L/2．现再从A端注入密度为ρ_c液体，且ρ_c=(1)/(2)ρ_B，要使左右两管的液面相平，则注入的液柱长度为（　　）

A．(2L)/(3)
B．(3L)/(4)
C．(4L)/(5)
D．L

Answer 1

从A端注入密度为ρ_A的液体，再从B端注入密度为ρ_B、长度为L的液柱，平衡时
ρ_BgL=ρ_Ag（L-(L)/(2)）
化简得  ρ_A=2ρ_B ①
设C液体的深度为h，左右液面相平时
ρ_BgL=ρ_Ag（L-h）+ρ_Cgh  ②
又已知  ρ_C=(1)/(2)ρ_B   ③
将①③代入②得
h=(2L)/(3)
故选A．