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f(sinx+cosx)=sinxcosx则f[sin(∏/2+∏/6)]=?同上速回详解谢
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f(sinx+cosx)=sinxcosx则f[sin(∏/2+∏/6)]=?
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▼优质解答
答案和解析
令a=sinx+cosx
a²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+2sinxcosx
所以sinxcosx=(a²-1)/2
所以f(a)=(a²-1)/2
sin(π/2+π/6)=√3/2
所以原式=f(√3/2)=[(√3/2)²-1]/2=-1/8
a²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+2sinxcosx
所以sinxcosx=(a²-1)/2
所以f(a)=(a²-1)/2
sin(π/2+π/6)=√3/2
所以原式=f(√3/2)=[(√3/2)²-1]/2=-1/8
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