1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中．某型号的回旋加速器

Question

1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中．
某型号的回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，图（乙）为俯视图．回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为D₁、D₂．D形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒底面垂直．两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B．设质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计．质子质量为m、电荷量为+q．加速器接入一定频率的高频交变电源，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
（1）求质子第1次经过狭缝被加速后进人D₂盒时的速度大小v₁；
（2）求质子第1次经过狭缝被加速后进人D₂盒后运动的轨道半径r₁；
（3）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t．

Answer 1

（1）根据动能定理得，Uq＝12mv12，解得v1＝2Uqm（2）根据牛顿第二定律得，qv1B＝mv21r1解得r1＝1B2Umq．（3）设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈，质子在出口处的速度为v，根据动能定理得，2nqU＝12mv2根据牛...