有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需420元．问购甲、乙、丙各5件共需多少元？

Question

有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需420元．问购甲、乙、丙各5件共需多少元？

Answer 1

设购买甲、乙、丙各1件分别需要x，y，z元，则依题意

3x+7y+z＝315(1)

4x+10y+z＝420(2)

，
∴

x+y+z＝315−(2x+6y)(3)

x+y+z＝420−(3x+9y)(4)

，
由（3）×3-（4）×2得x+y+z=105，
∴5（x+y+z）=525（元）．

3x+7y+z＝315(1)

4x+10y+z＝420(2)

3x+7y+z＝315(1)

4x+10y+z＝420(2)

3x+7y+z＝315(1)

4x+10y+z＝420(2)

3x+7y+z＝315(1)

4x+10y+z＝420(2)

3x+7y+z＝315(1)3x+7y+z＝315(1)3x+7y+z＝315(1)4x+10y+z＝420(2)4x+10y+z＝420(2)4x+10y+z＝420(2)，
∴

x+y+z＝315−(2x+6y)(3)

x+y+z＝420−(3x+9y)(4)

，
由（3）×3-（4）×2得x+y+z=105，
∴5（x+y+z）=525（元）．

x+y+z＝315−(2x+6y)(3)

x+y+z＝420−(3x+9y)(4)

x+y+z＝315−(2x+6y)(3)

x+y+z＝420−(3x+9y)(4)

x+y+z＝315−(2x+6y)(3)

x+y+z＝420−(3x+9y)(4)

x+y+z＝315−(2x+6y)(3)

x+y+z＝420−(3x+9y)(4)

x+y+z＝315−(2x+6y)(3)x+y+z＝315−(2x+6y)(3)x+y+z＝315−(2x+6y)(3)x+y+z＝420−(3x+9y)(4)x+y+z＝420−(3x+9y)(4)x+y+z＝420−(3x+9y)(4)，
由（3）×3-（4）×2得x+y+z=105，
∴5（x+y+z）=525（元）．