有一河流的水流速度为每小时2km,现有一船沿河航行,往返于相距3.5km的A,B两地,共用去1小时40分,求该船在静水中的速度我的解法:设船速为x千米每小时3.5/(x+2)+3.5/(x-2)=5/37/(x+2)+7/(x-2)=10/321(x-2)+21(x+

Question

有一河流的水流速度为每小时2km,现有一船沿河航行,往返于相距3.5km的A,B两地,共用去1小时40分,求该船在静水中的速度
我的解法:
设船速为x千米每小时
3.5/(x+2)+3.5/(x-2)=5/3
7/(x+2)+7/(x-2)=10/3
21(x-2)+21(x+2)=10(x^2-4)
21x-42+21x+42=10x^2-40
42x=10x^2-40
10x^2-42x-40=0
5x^2-21x-20=0
delta=21*21-4*5*20=41
x=(21+根号41)/10 (减号不合题意已舍去)
答:该船在静水中的速度为(21+根号41)/10 千米每小时
我做出来的是这个答案,但是书后答案是:
x1=5,x2=-4/5
其中x2=-4/5不合题意,舍去
答:该船在静水中的速度为5 千米每小时
请问我哪里错了?

Answer 1

delta=21*21-4*5*20=41这里错
应该21*21+4*5*20=841=29*29
其实 5x^2-21x-20=0
(5x-4)(x-5)=0
x1=5,x2=-4/5
其中x2=-4/5不合题意,舍去
答:该船在静水中的速度为5 千米每小时