A、B两个厂距一条河分别为400米和100米,且在小河的同侧,A、B两厂之间的距离为500米,把小河看作一条直线要在小河边上建一座供水站,供A、B两厂用水,要使供水站分别到A、B两厂铺设水管最省,

Question

A、B两个厂距一条河分别为400米和100米,且在小河的同侧,A、B两厂之间的距离为500米,把小河看作一条直线
要在小河边上建一座供水站,供A、B两厂用水,要使供水站分别到A、B两厂铺设水管最省,问供水站应建在什么地方?

Answer 1

这个题很明显有俩个位置可见水塔,分别是上游和下游；设把水塔建在距离河下游的X处A厂在下游.
则由直角三角形勾股定理得,A厂距水塔的距离的平方为（400²+X²）,B厂距水塔的距离的平方为[400²+（500—X）²],这俩个代数式的和有最小值.令代数式的和等于零,求得X的值就是了.由经验得知,当水塔设在处C点与A,B点构成直角三角形时所用的水管最省.答案和上面的完全一样.请自己验证.
完全是自己做的.