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N边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的比是2:7,求这个N边形的边数.
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N边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的比是2:7,求这个N边形的边数.
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答案和解析
n边形的内角都相等,说明是正n边形
正n边形的每个外角 = 360°/n
正n边形内角和 = 180°*(n-2),所以每个内角 = 180°*(n-2)/n
由题意,有：(360°/n):(180°*(n-2)/n) = 2:7
2/(n+2)=2/7
n+2=7
n=9
正n边形的每个外角 = 360°/n
正n边形内角和 = 180°*(n-2),所以每个内角 = 180°*(n-2)/n
由题意,有：(360°/n):(180°*(n-2)/n) = 2:7
2/(n+2)=2/7
n+2=7
n=9
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