在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=3，自点A在∠BAC内任作一条直线AM交于BC于点M，则“BM＜1”的概率是．

Question

在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=√(3)，自点A在∠BAC内任作一条直线AM交于BC于点M，则“BM＜1”的概率是______．

Answer 1

由题意，∠B=60°，AD⊥BC，AD=√(3)，可知AB=2，
在△ABM中，利用余弦定理得，当BM=1时，∠BAM=30°，
从而所求的概率为(30)/(180−60−45)＝(2)/(5)，
故答案为(2)/(5)