若把面值1元的纸币换成面值为5分,1分和5角的硬币,则换法共有多少种?请用方程组或者方程解

Question

若把面值1元的纸币换成面值为5分,1分和5角的硬币,则换法共有多少种?请用方程组或者方程解

Answer 1

设五分硬币有x枚,1分硬币有y枚,5角硬币有z枚.
则可以列方程：5x+y+50z=100.
这是一个三元一次方程,满足方程的解有多个.
x=0,y=0,z=2.
x=0,z=0,y=100.
y=0,z=0,x=20.
x=0,z=1,y=50.
y=0,z=1,x=10.
z=0,x=1～19,对应y=95～5,这种情况一共19个解
z=1,x=1～9,对应y=45～5,这种情况一共9个解.
一共应该有33种方法.