有两个工程队,甲,乙共同完成一项工程.若甲乙合作24天恰好完成;若两个工程队合作18天后,甲工程队再单独做10天也恰好完成,又已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元,乙工程队每天的施工费为

Question

有两个工程队,甲,乙共同完成一项工程.若甲乙合作24天恰好完成;若两个工程队合作18天后,甲工程队再单独做10天也恰好完成,又已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元,乙工程队每天的施工费为0.35万元,要使该项目总的施工费不超过22万元,则乙工程队最少施工多少天?

Answer 1

设甲工作效率为v1,乙为v2,表示甲每天可以完成工程的v1
所以 v1+v2=1/24
18(v1+v2)+10v1=1
可以解得v1=1/40,v2=1/60
也就是说,单独做的话甲需40天,乙需60天
设乙做x天,完成了工程的x*v2
则甲需要做(1-x*v2)/v1=40(1-x/60)天
总的费用为0.35x+0.6[40(1-x/60)]