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关于求极限的一道题目,达人入LIMx趋向1(X^2-1)SIN[1/(X-1)]
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关于求极限的一道题目,达人入
LIMx趋向1(X^2-1)SIN[1/(X-1)]
LIMx趋向1(X^2-1)SIN[1/(X-1)]
▼优质解答
答案和解析
令t=1/(x-1),t趋向无穷
原式=lim（2t+1）sint/t^2
=lim2t/t^2+(1/t^2)sint
=0+lim(1/t^2)sint
sint有界,1/t^2为无穷小量
则原式=0
原式=lim（2t+1）sint/t^2
=lim2t/t^2+(1/t^2)sint
=0+lim(1/t^2)sint
sint有界,1/t^2为无穷小量
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