某林场计划修一条长750m,断面为等腰梯形的渠道,一直断面面积为1.6平方米,上口宽比渠深多2m,比渠底宽多1.6m.1渠道的上口宽渠底的宽各是多少米?2若每小时可挖土48平方米,则多少小时

Question

某林场计划修一条长750m,断面为等腰梯形的渠道,一直断面面积为1.6平方米,上口宽比渠深多2m,比渠底宽多1.6m.
【1】渠道的上口宽渠底的宽各是多少米?
【2】若每小时可挖土48平方米,则多少小时可把这条渠道的土挖完?

Answer 1

1.设上口宽x,渠深为x-2,渠底宽为x-1.6
面积 = (x+x-1.6)*(x-2)/2 = (x-4/5)(x-2)
= x^2 -14x/5 + 8/5 = 1.6 = 8/5
==> x^2 -14x/5 = 0
==> x = 2.8m (x=0舍去)
渠底的宽 = 2.8 - 1.6 = 1.2m
2.体积 = 1.6 * 750 = 1200
所用时间 = 1200/48 = 50小时