一汽车从关闭油门到停止，匀减速地通过一段直线距离，若已知前半段位移的平均速度为v，则后半段位移的平均速度为．

Question

一汽车从关闭油门到停止，匀减速地通过一段直线距离，若已知前半段位移的平均速度为v，则后半段位移的平均速度为______．

Answer 1

采取逆向思维，根据匀变速直线运动位移时间公式得，(x)/(2)＝(1)/(2)at12
x＝(1)/(2)at2，得后半段位移和总位移所用的时间比为(t1)/(t)＝(1)/(√(2))．
所以后半段位移和前半段位移所用的时间比(t1)/(t2)＝(1)/(√(2)−1)．
根据平均速度的公式知，后半段位移和前半段位移的平均速度比等于时间之反比，
即(v′)/(v)＝(√(2)−1)/(1)＝0.414．所以v′=0.414v
故答案为：0.414V