原地起跳时，先曲腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．跳蚤原地起跳的“加速距离”d1=0.00075m，离地时速

Question

原地起跳时，先曲腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．跳蚤原地起跳的“加速距离”d₁=0.00075m，离地时速度大小v₁=1.5m/s．
（1）求跳蚤起跳过程中的加速度大小是多少？
（2）人原地起跳的“加速距离”d₂=0.3m，假想人具有跳蚤相等的起跳加速度，则人跳离地面时的速度大小是多少？
（3）若人以此速度离开地面后，做加速度大小为10m/s²的匀减速运动，则人离地后上升的最大高度是多少？

Answer 1

（1）跳蚤起跳过程是匀加速直线运动，根据速度位移关系公式，有：
v12＝2ad1
解得：a＝(v12)/(2d1)＝(1．52)/(2×0.00075)＝1500m/s2
（2）人起跳过程是匀加速直线运动，根据速度位移关系公式，有：
v22＝2ad2
解得：v2＝√(2ad2)＝√(2×1500×0.3)＝30m/s
（3）人做竖直上抛运动，根据速度位移关系公式，有：
−

v

2 2

＝2(−g)h
解得：h＝(v22)/(2g)＝(900)/(2×10)＝45m
答：（1）跳蚤起跳过程中的加速度大小是1500m/s²；
（2）人跳离地面时的速度大小是30m/s；
（3）人离地后上升的最大高度是45m．