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向量组a1（1,0,1）,a2（1,-1,0）,a3（2,1,1）则向量b（3,2,1）在这组基下的坐标是多少
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向量组a1（1,0,1）,a2（1,-1,0）,a3（2,1,1）则向量b（3,2,1）在这组基下的坐标是多少
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答案和解析
设（3,2,1）=x（1,0,1)+y（1,-1,0）+z（2,1,1）,
则3=x+y+2z,(1)
2=-y+z,y=z-2,(2)
1=x+z,x=1-z,(3)
把（2）,（3）代入（1）,z=2,
代入（3）,x=-1,
代入（2）,y=0.
∴b的坐标是（-1,0,2）.
则3=x+y+2z,(1)
2=-y+z,y=z-2,(2)
1=x+z,x=1-z,(3)
把（2）,（3）代入（1）,z=2,
代入（3）,x=-1,
代入（2）,y=0.
∴b的坐标是（-1,0,2）.
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